数据结构与算法02-栈堆-队列
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第二讲
- 2.1 线性表及其实现
方法1:顺序存储结构直接表示
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| typedef int Position; typedef struct LNode *List; struct LNode { ElementType Data[MAXSIZE]; Position Last; };
List MakeEmpty() { List L; L = (List)malloc(sizeof(struct LNode)); L->Last = -1; return L; }
#define ERROR -1 Position Find( List L, ElementType X ) { Position i = 0; while( i <= L->Last && L->Data[i]!= X ) i++; if ( i > L->Last ) return ERROR; else return i; }
bool Insert( List L, ElementType X, Position P ) { Position i; if ( L->Last == MAXSIZE-1) { printf("表满"); return false; } if ( P<0 || P>L->Last+1 ) { printf("位置不合法"); return false; } for( i=L->Last; i>=P; i-- ) L->Data[i+1] = L->Data[i]; L->Data[P] = X; L->Last++; return true; }
bool Delete( List L, Position P ) { Position i; if( P<0 || P>L->Last ) { printf("位置%d不存在元素", P ); return false; } for( i=P+1; i<=L->Last; i++ ) L->Data[i-1] = L->Data[i]; L->Last--; return true; }
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| typedef struct LNode *PtrToLNode; struct LNode { ElementType Data; PtrToLNode Next; }; typedef PtrToLNode Position; typedef PtrToLNode List;
#define ERROR NULL Position Find( List L, ElementType X ) { Position p = L; while ( p && p->Data!=X ) p = p->Next; if ( p ) return p; else return ERROR; }
bool Insert( List L, ElementType X, Position P ) { Position tmp, pre; for ( pre=L; pre&&pre->Next!=P; pre=pre->Next ) ; if ( pre==NULL ) { printf("插入位置参数错误\n"); return false; } else { tmp = (Position)malloc(sizeof(struct LNode)); tmp->Data = X; tmp->Next = P; pre->Next = tmp; return true; } }
bool Delete( List L, Position P ) { Position tmp, pre; for ( pre=L; pre&&pre->Next!=P; pre=pre->Next ) ; if ( pre==NULL || P==NULL) { printf("删除位置参数错误\n"); return false; } else { pre->Next = P->Next; free(P); return true; } }
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2.2 堆栈
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| typedef int Position; struct SNode { ElementType *Data; Position Top; int MaxSize; }; typedef struct SNode *Stack; Stack CreateStack( int MaxSize ) { Stack S = (Stack)malloc(sizeof(struct SNode)); S->Data = (ElementType *)malloc(MaxSize * sizeof(ElementType)); S->Top = -1; S->MaxSize = MaxSize; return S; } bool IsFull( Stack S ) { return (S->Top == S->MaxSize-1); } bool Push( Stack S, ElementType X ) { if ( IsFull(S) ) { printf("堆栈满"); return false; } else { S->Data[++(S->Top)] = X; return true; } } bool IsEmpty( Stack S ) { return (S->Top == -1); } ElementType Pop( Stack S ) { if ( IsEmpty(S) ) { printf("堆栈空"); return ERROR; } else return ( S->Data[(S->Top)--] ); } ` ---
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| typedef struct SNode *PtrToSNode; struct SNode { ElementType Data; PtrToSNode Next; }; typedef PtrToSNode Stack; Stack CreateStack( ) { Stack S; S = (Stack)malloc(sizeof(struct SNode)); S->Next = NULL; return S; } bool IsEmpty ( Stack S ) { return ( S->Next == NULL ); } bool Push( Stack S, ElementType X ) { PtrToSNode TmpCell; TmpCell = (PtrToSNode)malloc(sizeof(struct SNode)); TmpCell->Data = X; TmpCell->Next = S->Next; S->Next = TmpCell; return true; } ElementType Pop( Stack S ) { PtrToSNode FirstCell; ElementType TopElem; if( IsEmpty(S) ) { printf("堆栈空"); return ERROR; } else { FirstCell = S->Next; TopElem = FirstCell->Data; S->Next = FirstCell->Next; free(FirstCell); return TopElem; } }
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思考
还有一种表达式叫“前缀表达式”,即运算符号位于运算数之前,比如a+bc的前缀表达式是+abc。
你能写出a+b*c-d/e的前缀表达式吗?
答:-+a*bc/de
中缀:a + b , 前缀:+ ab ,后缀: ab+
中缀:(a+b)c+d-(e+g)h ,转前缀:-++abcd+egh ,转后缀:
2.3 队列
什么是队列
队列(Queue):具有一定操作约束的线性表
- 插入和删除操作:只能在一端插入,而在另一端删除。
- 数据插入:入队列(AddQ)
- 数据删除:出队列(DeleteQ)
- 先来先服务
- 先进先出:FIFO
队列的顺序存储实现
队列的顺序存储结构通常由一个一维数组和一个记录队列头元素位置的变量front以及一个记录队列尾元素位置的变量rear组成。
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| #define MaxSize <储存数据元素的最大个数> struct QNode { ElementType Data[ MaxSize ]; int rear; int front; }; typedef struct QNode *Queue;
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队列的链式存储实现
队列的链式存储结构也可以用一个单链表实现。插入和删除操作分别在链表的两头进行;队列指针front和rear应该分别指向链表的哪一头?
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| typedef struct Node *PtrToNode; struct Node { ElementType Data; PtrToNode Next; }; typedef PtrToNode Position; struct QNode { Position Front, Rear; int MaxSize; }; typedef struct QNode *Queue; bool IsEmpty( Queue Q ) { return ( Q->Front == NULL); } ElementType DeleteQ( Queue Q ) { Position FrontCell; ElementType FrontElem; if ( IsEmpty(Q) ) { printf("队列空"); return ERROR; } else { FrontCell = Q->Front; if ( Q->Front == Q->Rear ) Q->Front = Q->Rear = NULL; else Q->Front = Q->Front->Next; FrontElem = FrontCell->Data; free( FrontCell ); return FrontElem; } }
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2.4 应用实例
小白专场:多项式乘法
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